3a^2-10a-4=0

Simple and best practice solution for 3a^2-10a-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-10a-4=0 equation: 


Simplifying
3a2 + -10a + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -10a + 3a2 = 0

Solving
-4 + -10a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -3.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -3.333333333a + 1.333333333 + a2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -3.333333333a + a2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333a + a2 = 0 + 1.333333333
-3.333333333a + a2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-3.333333333a + a2 = 1.333333333

The a term is -3.333333333a.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333a + 2.777777779 + a2 = 1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333a + a2 = 1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 1.333333333 + 2.777777779 = 4.111111112
2.777777779 + -3.333333333a + a2 = 4.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(a + -1.666666667)(a + -1.666666667) = 4.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -1.666666667) equal to 2.02758751 and -2.02758751.


Subproblem 1
a + -1.666666667 = 2.02758751

Simplifying
a + -1.666666667 = 2.02758751

Reorder the terms:
-1.666666667 + a = 2.02758751

Solving
-1.666666667 + a = 2.02758751

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + a = 2.02758751 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = 2.02758751 + 1.666666667
a = 2.02758751 + 1.666666667

Combine like terms: 2.02758751 + 1.666666667 = 3.694254177
a = 3.694254177

Simplifying
a = 3.694254177


Subproblem 2
a + -1.666666667 = -2.02758751

Simplifying
a + -1.666666667 = -2.02758751

Reorder the terms:
-1.666666667 + a = -2.02758751

Solving
-1.666666667 + a = -2.02758751

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + a = -2.02758751 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = -2.02758751 + 1.666666667
a = -2.02758751 + 1.666666667

Combine like terms: -2.02758751 + 1.666666667 = -0.360920843
a = -0.360920843

Simplifying
a = -0.360920843


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {3.694254177, -0.360920843}

See similar equations:

| 4ad+10bx=123456789 | | 3x+2.9=7.4 | | 19x-18=10x | | 600=x(x+10) | | 8-5x-3-2=19-2x-3 | | 8x=1.5 | | 5a+11-22=a+33+28 | | 4a+4a=1 | | 3(2x+1)=-5x-5+3 | | 7t-14=40+t | | b+23=3b+1 | | 2x+x+26+90=180 | | 4+5t-43=28+t+1 | | 10x^4-12x^3/2x^2 | | 16+9y=6y-14 | | 13x=2/3 | | ((-5v^2)+6v-3)+(4v^2)+v+2=0 | | s+5t-43=7s+t+1 | | -1.9=14.1-4y | | ln(5x-2)=ln(x+6) | | 4a+3(a-2)=8a-(6-d) | | 2*-3/2 | | 4/3(16/3) | | s+45=49 | | ln(5x-2)=ln | | 6=-3+9 | | x+40+3x+90=180 | | -14/9/7 | | 4/3(4/1) | | -3x+34=-9x-8 | | 15v+3=18v | | 2/3(2) |

Equations solver categories